Буквенные головоломки или магические квадраты, прямоугольники, кресты, многоугольники, звезды и иные фигуры задаются в разных видах: даются готовые слова, которые нужно разместить в данной фигуре так, чтобы они все уместились, хотя число клеток в фигуре меньше числа букв в данных словах; даются названия слов, которые нужно разыскать и расставить в клетках; даются буквы, входящие в те слова, которые нужно разместить по клеткам. При этом задачи дополняются различными вариантами: разместить слова так, чтобы их можно было читать в разных направлениях, чтобы в двух направлениях получились одинаковые слова, чтобы по определенному напрвлению можно было прочесть фамилию, название города, события, пословицу, стихотворение и т.п.
Обыкновенно принцип размещения данных слов или букв при разгадке головоломки один и тот же, а именно- принцип исключения в постепенном порядке тех или иных букв.
| а | а | а | а |
| и | и | и | к |
| к | к | н | н |
| р | р | р | с |
Так как по условию задачи одно и то же слово должно повторяться дважды, то мы можем одинаковые буквы поделить на две части, из которых половина будет принадлежать 4-м искомым словам, а если число букв не делится на два, то это значит, что одна и та же буква попадает на точку пересечения двух слов.
Делим все буквы на две группы:
1-я группа.........................2а, 2и, 2к, 1н, 2р, 1с.
2-я группа.........................2а,1и,1к, 1н, 1р, -
Прежде всего, мы видим, что буква "с" во вторую группу не попадают, а следовательно, она должна встречаться всего один раз.
Назовем ряды клеток в горизонтальном направлении строками, а в вертикальном-столбцами, и заметим, что если какая-нибудь буква встречается всего один раз, то она принадлежит всего одному слову, повторяющемуся при чтении в различных направлениях; при чем буква эта должна стоять в такой клетке, через которую проходит одно и то же слово строки и столбца. Если слова читаются слева направо и сверху вниз, то клетки, в которых одна и та же буква принадлежит двум одинаковым словам, находятся на диагонали квадрата, проведенной из верхнего левого угла к нижнему правому.
Итак, мы знаем, что буква "с" находится на указанной диагонали.
Далее, мы имеем нечетное число букв "и", "к", "р".
Не трудно видеть, что если какая-нибудь буква находится в 1-й или 4-й строке (угловые клетки на указанной диагонали исключаются), то она должна находиться и в 1-м или 4-м столбце, т.е. буквы, находящиеся в 1-м столбце или в 1-й и 4-й строке, должны дать четное их число, а если есть нечетное число, то это значит, что одна и та же буква находится на точке пересечения слов, расположенных в строке и в столбце.
Отсюда второй вывод, что и эти три буквы находятся на указанной диагонали.
Итак, диагональ у нас заполнена 4-мя буквами, но пока порядок их нам не известен. Предположим, что мы заполним диагональ в таком порядке:
| к | 1 | 2 | 3 |
| 1 | и | 4 | 5 |
| 2 | 4 | с | 6 |
| 3 | 5 | 6 | р |
Так как первое слово начинается у нас с двух согласных, то на № 2 должны быть гласные. В нашем распоряжении буквы "и" и "а".
Имея в виду остающееся согласные "к" и "н", мы можем получить слова: кран или крик. Берем первое слово, так как букв "а" у нас четыре, а букв "и" всего две.
| к | р | а | н |
| р | и | 4 | 5 |
| а | 4 | с | 6 |
| н | 5 | 6 | р |
В нашем распоряжении остаются попарно буквы "а", "и", "к". Пробуем их вставлять в незаполненные клетки и читать получающиеся слова: рики, рини, рика, рина, акси, анси, акса, анса.
Получается бессмыслца, но это не должно нас смущать, так как возможно, что из этих слов можно составить другие посредством перестановки букв.
Действительно, из рика можна составить значащее слово раки, из анси-сани, анис.
Возьмем слово анис. По нашим выводам буква "с" должна обязательно находиться на диагонали, проведенной из левого верхнего угла, так как это единственное "с" в задаче, а потому мы уже твердо находим ему место в 4-й строке и в 4-м столбце.
После этого получаются конечные буквы "а", "н", и "с". На "н" оканчивается кран, на "и" оканчивается раки. Написав эти слова в строку и в столбец, мы находим, что не достает одной буквы, а так как по диагонали должна находиться еще буква "и", то вписываем ее.
| и | к | р | а |
| к | р | а | н |
| р | а | к | и |
| а | н | и | с |
Чтобы проверить, правильно ли мы разгадали, сосчитаем количество одних и тех же букв. Оказывается, что оно совпадает с заданием. Следовательно, головоломка решена правильно.
Так, путем сопоставления и анализа возможных комбинаций, путем исключения невозможных положений, мы приходим к решению задачи.
Составление головоломки тем труднее, чем длиннее слова и чем замысловатее фигуры, так как затрудняется подбор подходящих слов. Но чтобы внести облегчение в составление сложных головоломок, в слова включают различные собственные имена.